题目内容

有下列四个命题：
（1）过三点确定一个平面 
（2）矩形是平面图形 
（3）三条直线两两相交则确定一个平面 
（4）两个相交平面把空间分成四个区域，
其中错误命题的序号是（　　）
分析：由题意，前三个命题公理2，研究的是确定一个平面的条件，由公理及它的推论作出判断，（4）的判断可根据实际情况作出判断
解答：解：由于过不共面的三点才能确定一个平面，故（1）不对；
矩形的两对边平行可以确定一个平面，故矩形是平面图形，正（2）确；
由于三条直线两两相交包括三线过一点，故三条直线两两相交则确定一个平面不正确，（3）不对；
两个相交平面把空间分为四个区域是正确的命题，故（4）正确
综上，错误命题的序号是（1）（3）
故选B
点评：本题考点平面的基本性质及推论，考查了公理2及其推论，及空间图形的结构，解题的关键是熟练掌握平面的基本性质及公理，从而作出判断，本题考察了空间想像能力及打理判断的能力
练习册系列答案
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有下列四个命题：
（1）一定存在直线l，使函数f(x)=lgx+lg
12
的图象与函数g（x）=lg（-x）+2的图象关于直线l对称；
（2）在复数范围内，a+bi=0?a=0，b=0
（3）已知数列an的前n项和为Sn=1-（-1）n，n∈N*，则数列an一定是等比数列；
（4）过抛物线y2=2px（p＞0）上的任意一点M（x°，y°）的切线方程一定可以表示为y0y=p（x+x0）．
则正确命题的序号为
 
．
1、在空间中，有下列四个命题：（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）垂直于同一个平面的两条直线平行；（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；（4）垂直于同一个平面的两个平面平行；其中真命题的个数为（　　）
有下列四个命题：
（1）“若b=3，则 b2=9”的逆命题；
（2）“全等三角形的面积相等”的否命题；
（3）“若c＜1，则 x2+2x+c=0有实根”的逆命题；
（4）“若A∩B=A，则A⊆B”的逆否命题．
其中真命题的个数是
1
1
．
有下列四个命题：
（1）“若X+Y=0，则X，Y互为相反数”的逆命题；
（2）“全等三角形的面积相等”的否命题．
（3）“若q≤1，则x2+2x+q=0有实根”的逆否命题；
（4）“不等边的三角形的三个内角相等”的逆命题．
其中真命题的是
①③
①③
．
有下列四个命题：
（1）函数f(x)=
1
lgx
在（0，1）∪（1，+∞）上是减函数；
（2）不等式：arcsinx≤arccosx的解集为[
2
2
，1]；
（3）已知数列{an}的前n项和为Sn=1-（-1）n，n∈N*，则数列{an}一定是等比数列；
（4）过点M（2，4）作抛物线y2=8x的切线，则切线方程可以表示为：y=x+2．
则正确命题的序号为
（3）（4）
（3）（4）
．

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