Question

（12分）定义在实数R上的函数      是偶函数，

当≥0时，.

（Ⅰ）求在R上的表达式；

（Ⅱ）求的最大值，并写出在R上的单调区间（不必证明）

Answer 1

解：（Ⅰ）设x＜0，则- x＞0，         ∵f（x）是偶函数，

∴f（-x）=f（x） ∴x＜0时，          ………4分

   所以          ………6分

（Ⅱ）y=f（x）开口向下，所以y=f（x）有最大值f（1）=f（-1）=1   ………9分

     函数y=f（x）的单调递增区间是（-∞，-1和[0，1]

                   单调递减区间是 [-1，0]和[1，+∞       ………12分