题目内容

5．在约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$下，函数z=3x-y的最小值是（　　）
A．9B．5C．-5D．-9

分析 作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，结合数形结合即可得到结论．

解答 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由z=3x-y得y=3x-z，
平移直线y=3x-z由图象可知当直线y=3x-z经过点A时，直线y=3x-z的截距最大，
此时z最小．
由$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=4}\\{x+2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=3}\end{array}\right.$，
即A（-2，2），
此时z=3×（-2）-3=-9，
故选：D．

点评 本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
15．已知x2+y2+x+$\sqrt{3}$y+tanθ=0（-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）表示圆，则θ的取值范围为$（-\frac{π}{2}，\frac{π}{4}）$．
16．已知函数f（x）=x2+4x+4
（Ⅰ）若x∈[-4，a]，求f（x）的值域；
（Ⅱ）定义在[a，b]上的函数f（x），g（x）如果满足，对任意x∈[a，b]，都有f（x）≤g（x）成立，则称f（x）是g（x）在[a，b]上的弱函数，已知f（x+a）是g（x）=4x在x∈[1，t]上的弱函数，求实数a的最大值．
13．若三角形的两内角α，β满足：sinα•cosβ＜0，则此三角形的形状为（　　）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不能确定
20．如图，折叠矩形纸片ABCD，使A点落在边BC上的E处，折痕的两端点M、N分别在线段AB和AD上（不与端点重合）．已知AB=2，BC=$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，设∠AMN=θ．
（1）用θ表示线段AM的长度，并求出θ的取值范围；
（2）试问折痕MN的长度是否存在最小值，若存在，求出此时cosθ的值；若不存在，请说明理由．
10．已知正方形ABCD的边长为1，以顶点A为起点，其余顶点为终点的向量记为$\overrightarrow{{a}_{i}}$（i=1，2，3），则|$\overrightarrow{{a}_{i}}$+$\overrightarrow{{a}_{j}}$|（i，j=1，2，3，i≠j）的最大值是$\sqrt{5}$，以C为顶点，其余顶点为终点的向量记为$\overrightarrow{{b}_{m}}$（m=1，2，3），若t=（$\overrightarrow{{a}_{i}}+\overrightarrow{{a}_{j}}$）$•（\overrightarrow{{b}_{m}}+\overrightarrow{{b}_{n}}）$，其中i，j，m，n均属于集合{1，2，3}，且i≠j，m≠n，则t的最小值为-5．
17．${∫}_{0}^{1}$x2dx的值为（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$
14．已知集合A={-1，1，3}，B={x|x＜3}，则A∩B={-1，1}．
15．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$-lnx，a∈R．
（I）当a=2时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（II）讨论f（x）的单调性．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网