题目内容

5．画出图中正四棱锥和圆台的三视图．（尺寸不作严格要求）

分析 根据正四棱锥的三视图是两个全等的等腰三角形和有对角线的正方形，画出图1；
根据圆台的三视图是两个全等的等腰梯形和两个同心圆，画出图2．

解答 解：画出图中正四棱锥的三视图，如图1；

画出图中圆台的三视图，如图2．

点评 本题考查了三视图与直观图的应用问题，也考查了空间想象力．

练习册系列答案
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15．对于下列命题：
①若关于x的不等式ax2+2ax+1＞0恒成立，则a∈（0，1）；
②已知函数f（x）=log2$\frac{a-x}{1+x}$为奇函数，则实数a的值为1；
③设a=sin$\frac{2014π}{3}，b=cos\frac{2014π}{3}，c=tan\frac{2014π}{3}$，则a＜b＜c；
④已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），满足$（{\overrightarrow{PB}-\overrightarrow{PA}}）•（{\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PA}-2\overrightarrow{PC}}）=0，则△ABC$必定是等腰三角形．
其中正确命题的序号是②③④（请将所有正确命题的序号都填上）
16．点N是圆（x+5）2+y2=1上的动点，以点A（3，0）为直角顶点的Rt△ABC另外两顶点B、C，在圆x2+y2=25上，且BC的中点为M，则|MN|的最大值为$\frac{15+\sqrt{23}}{2}$．
13．已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x），满足f（x）+g（x）=2x．
（Ⅰ）求f（x），g（x）；
（Ⅱ）求证g（x）在[0，+∞）上为增函数；
（Ⅲ）求函数g（x）+g（2x）的最小值．
20．已知数列{an}的前n项和Sn，满足Sn=n2-3n．
（I）求数列{an}的通项公式an；
（II）设bn=$\frac{1}{{S}_{n}+4n}$，数列{bn}的前n项和Tn（n∈N*），当Tn＞$\frac{2016}{2017}$ 时，求n的最小值．
10．已知实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}2x-y≤0\\ x-3y+5≥0\\ x＞0\\ y＞0\end{array}\right.$，则z=2x+y的最大值为4．
17．已知数列{an}满足a1=1，${a_{n+1}}=\frac{a_n}{{2{a_n}+1}}，n∈{N^*}$．
（1）证明：数列$\{\frac{1}{a_n}\}$是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）设${b_n}=\frac{a_n}{2n+1}$，数列{bn}的前n项和为Sn，求使不等式Sn＜k对一切n∈N*恒成立的实数k的范围．
14．解方程：cos2x=cosx+sinx．
15．$\frac{2sin10°-cos20°}{cos70°}$的值是-$\sqrt{3}$．

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