Question

已知2a+3b=6，a＞0，b＞0则的最小值是________．

Answer 1

2
分析：合理利用条件2a+3b=6，将其与相乘，利用基本不等式即可解决．
解答：∵a＞0，b＞0，2a+3b=6，
∴=•（2a+3b）=（6+）≥=2
（当且仅当，即a=，b=1时取“=”）
故答案为：2．
点评：本题考查基本不等式的应用，重点注意应用基本不等式时一正，二定，三等三个条件缺一不可，是容易题．