题目内容
已知2a+3b=6，a＞0，b＞0则
+
的最小值是
| 3 |
| 2a |
| 1 |
| b |
2
2
．分析：合理利用条件2a+3b=6，将其与
+
相乘，利用基本不等式即可解决．
| 3 |
| 2a |
| 1 |
| b |
解答：解：∵a＞0，b＞0，2a+3b=6，
∴
+
=(
+
)•
（2a+3b）=
（6+
+
）≥
(6+2
)=2
（当且仅当
=
，即a=
，b=1时取“=”）
故答案为：2．
∴
| 3 |
| 2a |
| 1 |
| b |
| 3 |
| 2a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| 6 |
| 1 |
| 6 |
| 9b |
| 2a |
| 2a |
| b |
| 1 |
| 6 |
|
（当且仅当
| 9b |
| 2a |
| 2a |
| b |
| 3 |
| 2 |
故答案为：2．
点评：本题考查基本不等式的应用，重点注意应用基本不等式时一正，二定，三等三个条件缺一不可，是容易题．
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