Question

双曲线tx²-y²-1=0的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则双曲线的离心率为（　　）

• A、

  5

  2

• B、

  5

• C、

  3

  2

• D、

  3

Answer 1

分析：根据题设条件知求出渐近线的斜率，利用a，b，c 的关系，求出双曲线的离心率．

解答：解：∵双曲线tx²-y²-1=0的渐近线为y=±

t

x，
一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，
∴渐近线的斜率为

1

2

，

b

a

=

1

2

c2-a2

a2

=

1

4

，∴e=

5

2

．
故选A．

点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用．