Question

直线x-

3

y+a=0（a∈R，a为常数）的倾斜角是

30°

．

Answer 1

分析：由于直线的斜率为

1

3

=

3

3

，设此直线的倾斜角α，则 0°≤α＜180°，且tanα=

3

3

，由此求得倾斜角的值．

解答：解：由于直线x-

3

y+a=0（a∈R，a为常数）的斜率为

1

3

=

3

3

，设此直线的倾斜角α，则 0°≤α＜180°，tanα=

3

3

，
故 α=30°，
故答案为30°．

点评：本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，属于基础题．