题目内容
已知函数f（x）=
x2+mlnx（m∈R，x＞0），
（1）若f（x）在x=1处取得极值，求f（x）的单调区间；
（2）若m=2，令h（x）=f（x）-3x，证明：对任意的x1，x2∈[1，2]，恒有|h（x1）-h（x2）|＜1。
x2+mlnx（m∈R，x＞0），（1）若f（x）在x=1处取得极值，求f（x）的单调区间；
（2）若m=2，令h（x）=f（x）-3x，证明：对任意的x1，x2∈[1，2]，恒有|h（x1）-h（x2）|＜1。
解：（1）
，
，
当
时，
；当
时，
；
所以f（x）的单增区间是
单减区间是
。
（2）
，
，
∴
，h（x）是[1，2]的减函数，
∴
，
，
，
下面只要证明
即可，而这个易证，所以命题成立。
，，当
时，；当时，；所以f（x）的单增区间是
单减区间是。（2）
，，∴
，h（x）是[1，2]的减函数，∴
，，，下面只要证明
即可，而这个易证，所以命题成立。
练习册系列答案
王后雄学案教材完全解读系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|