如图所示是一个正方体的表面展开图．A.B.C均为棱的中点.D是正方体的一个顶点.则在正方体中.异面直线AB与CD夹角的余弦值为 [ ] A． B． C． D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示是一个正方体的表面展开图．A、B、C均为棱的中点，D是正方体的一个顶点，则在正方体中，异面直线AB与CD夹角的余弦值为

[　　]

A．

B．

C．

D．

答案：C

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如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是棱CC₁上的一个动点，平面BED₁交棱AA₁于点F．则下列命题中假命题是（　　）

A、存在点E，使得A₁C₁∥平面BED₁F

B、存在点E，使得B₁D⊥平面BED₁F

C、对于任意的点E，平面A₁C₁D⊥平面BED₁F

D、对于任意的点E，四棱锥B₁-BED₁F的体积均不变

如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E是棱CC₁上的一个动点，平面BED₁交棱AA₁于点F．给出下列四个结论：
①存在点E，使得A₁C₁∥平面BED₁F；
②存在点E，使得B₁D⊥平面BED₁F；
③对于任意的点E，平面A₁C₁D⊥平面BED₁F；
④对于任意的点E，四棱锥B₁-BED₁F的体积均不变．
其中，所有正确结论的序号是

一个正方体的六个面上分别标有字母Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ，如右图所示是此正方体的两种不同放置，则与Ｄ面相对的面上的字母是。

如图所示是一个正方体中间去掉一个小长方体，画出它的三视图.