题目内容
在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，且E，F分别是AB，BD的中点，求证：
（1）直线EF∥平面ACD;
（2）平面EFC⊥平面BCD.
证明略
解析:
(1)∵E,F分别是AB,BD的中点,
∴EF是△ABD的中位线,∴EF∥AD.
∵EF
平面ACD,AD
平面ACD,
∴直线EF∥平面ACD.
(2)∵AD⊥BD,EF∥AD,∴EF⊥BD.
∵CB=CD,F是BD的中点,
∴CF⊥BD.又EF∩CF=F,
∴BD⊥平面EFC.
∵BD平面BCD,
∴平面EFC⊥平面BCD.
练习册系列答案
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在四面体ABCD中，设AB=1，CD=2且AB⊥CD，若异面直线AB与CD间的距离为2，则四面体ABCD的体积为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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