题目内容
已知函数f（x）=（x2+bx+c）ex在点P（0，f（0））处的切线方程为2x+y-1=0．
（1）求b，c的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若方程f（x）=m恰有两个不等的实根，求m的取值范围．
（1）求b，c的值；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）若方程f（x）=m恰有两个不等的实根，求m的取值范围．
（1）f′（x）=[x2+（b+2）x+b+c]•ex
∵f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为2x+y-1=0．
∴
?
?
（2）由（1）知：f（x）=（x2-3x+1）•ex，f′（x）=（x2-x-2）•ex=（x-2）（x+1）•ex
∴f（x）的单调递增区间是：（-∞，-1）和（2，+∞）f（x）的单调递减区间是：（-1，2）
（3）由（2）知：f(x)max=f(-1)=
，f（x）min=f（2）=-e2
但当x→+∞时，f（x）→+∞；又当x＜0时，f（x）＞0，
则当且仅当m∈(-e2，0]∪{
}时，方程f（x）=m恰有两个不等的实根．
∵f（x）在点P（0，f（0））处的切线方程为2x+y-1=0．
∴
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（2）由（1）知：f（x）=（x2-3x+1）•ex，f′（x）=（x2-x-2）•ex=（x-2）（x+1）•ex
∴f（x）的单调递增区间是：（-∞，-1）和（2，+∞）f（x）的单调递减区间是：（-1，2）
（3）由（2）知：f(x)max=f(-1)=
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但当x→+∞时，f（x）→+∞；又当x＜0时，f（x）＞0，
则当且仅当m∈(-e2，0]∪{
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已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
}的前n项和为Sn，则S2010的值为（ ）
| 1 |
| f(n) |
A、
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B、
| ||
C、
| ||
D、
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