题目内容

已知数列中，，，若2008，则=              

 

【答案】

670

【解析】

试题分析：∵，∴，∴数列为首项是1公差是3的等差数列，故，∵3n-2=2008，∴n=670

考点：本题考查了等差数列的通项公式

点评：熟练掌握等差、等比数列的定义及通项公式是解决此类问题的关键，属基础题

 

练习册系列答案
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（2012•普陀区一模）已知数列{an}是首项为2的等比数列，且满足an+1=pan+2n(n∈N*)
（1）求常数p的值和数列{an}的通项公式；
（2）若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、…第3n-2项，…，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列{bn}，试写出数列
{bn}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，设数列{bn}的前n项和为Tn，是否存在正整数n，使得
Tn+1
Tn
=
11
3
？若存在，试求所有满足条件的正整数n的值，若不存在，请说明理由．
（2011•盐城二模）已知数列{an}单调递增，且各项非负，对于正整数K，若任意的i，j（1≤i≤j≤K），aj-ai仍是{an}中的项，则称数列{an}为“K项可减数列”．
（1）已知数列{an}是首项为2，公比为2的等比数列，且数列{an-2}是“K项可减数列”，试确定K的最大值；
（2）求证：若数列{an}是“K项可减数列”，则其前n项的和Sn=
n2
an(n=1，2，…，K)；
（3）已知{an}是各项非负的递增数列，写出（2）的逆命题，判断该逆命题的真假，并说明理由．
（2012•普陀区一模）已知数列{an}是首项为2的等比数列，且满足an+1=pan+2n(n∈N*)．
（1）求常数p的值和数列{an}的通项公式；
（2）若抽去数列中的第一项、第四项、第七项、…第3n-2项，…，余下的项按原来的顺序组成一个新的数列{bn}，试写出数列
{bn}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，试求数列{bn]的前n项和Tn的表达式．

若数列满足，则称数列为“平方递推数列”．已知数列中，，点在函数的图象上，其中为正整数．

（1）证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列；

（2）设（1）中“平方递推数列”的前项积为，

即，求；

（3）在（2）的条件下，记，求数列的前项和，并求使的的最小值．

 

已知数列中，，.

(1)若，证明是等比数列；

（2）求数列的通项公式；

（3）若，求数列的前项和.

 

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