题目内容

Sn=1+(1+)+(1++)+…+(1+++…+)等于(    )

A.                    B.2n+             C.2n-2+         D.

C

解析：令n=1,排除B、D，再令n=2，排除A.选C.

练习册系列答案
相关题目
数列{an}的前n项和Sn满足：t（Sn+1+1）=（2t+1）S n  n∈N*．
（1）求证{an}是等比数列；
（2）若{an}的公比为f（t），数列{bn}满足：b1=1，bn+1=f（
1
bn
），求{bn}的通项公式；
（3）定义数列{cn}为：cn=
1
bn+1bn
，求{cn}的前n项和Tn，并求
lim
n→∞
Tn．
已知数列{an}的前n项和为Sn，满足关系式（2+t）Sn+1-tSn=2t+4（t≠-2，t≠0，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）当a1为何值时，数列{an}是等比数列；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设数列{an}的公比为f（t），作数列{bn}使b1=1，bn=f（bn-1）（n=2，3，4，…），求bn；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，如果对一切n∈N+，不等式bn+bn+1＜
c2n+1
恒成立，求实数c的取值范围．
己知函数f(x)=log3
3
x
1-x
，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）图象点的两点，横坐标为
1
2
的点P是M，N的中点．
（1）求证：y1+y2的定值；
（2）若Sn=f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)(n∈N*，n≥2)，an=
1
6
，n=1
1
4(Sn+1)(Sn+1+1)
，n≥2
(n∈N*)，Tn为数列{an}前n项和，当Tn＜m（Sn+1+1）对一切n∈N*都成立时，试求实数m的取值范围．
（3）在（2）的条件下，设bn=
1
4(Sn+1+1)(Sn+2+1)+1
，Bn为数列{bn}前n项和，证明：Bn＜
17
52
．
己知数列{an}的前n项和为Sn，a1=2，当n≥2时，Sn-1+1，an，Sn+1成等差数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log3
an+1
2
，Tn是数列{
1
bnbn+1
}的前n项和，求使得Tn＜
m
20
对所有n∈N*都成立的最小正整数m．
已知数列{an}的前n项和是Sn（n∈N*），a1=1且Sn•Sn-1+
1
2
an=0
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证：对任意的n∈N*，不等式
1
1-S2
•
1
1-S3
•…
1
1-Sn+1
＞
n+1
成立．

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