题目内容

计算
（1）(2
7
9
)0.5+0.1-2+(2
10
27
)-
2
3
-3π0+
37
48

（2）2(lg
2
)2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．
分析：（1）变代分数为假分数后，直接运用有理指数幂的公式进行化简计算；
（2）运用logabn=nlogab变形，把根式内部的利用完全平方式开方出来，最后再利用对数式的性质化简．
解答：解：（1）(2
7
9
)0.5+0.1-2+(2
10
27
)-
2
3
-3π0+
37
48

=(
25
9
)
1
2
+(
1
10
)-2+(
64
27
)-
2
3
-3+
37
48

=
5
3
+100+
9
16
-3+
37
48

=100
（2）2(lg
2
)2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1

=2×
1
4
lg22+
1
2
lg2lg5+|1-
1
2
lg2|
=
1
2
lg2(lg2+lg5)+1-
1
2
lg2
=
1
2
lg2+1-
1
2
lg2
=1
点评：本题考查了有理指数幂的运算性质，考查了对数式的运算性质，解答的关键是对有关性质的记忆，此题是基础题．
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计算：
（1）(2
7
9
)0.5+0.1-2+(2
10
27
)-
2
3
-3π0+
37
48
；
（2）已知a
1
2
+a-
1
2
=3，求
a
3
2
-a-
3
2
a
1
2
-a-
1
2
．
计算
（1）
(2-e)2
-
3e
9
2
•e-
3
2
+(2
7
9
)-0.5-
3
5
π0
（2）log318-log32-log29•log34+2log23．
计算
（1）(2
7
9
)
1
2
+0.1-2+(2
10
27
)-
2
3
-3π0+
37
48

（2）(a
2
3
b
1
2
)(-3a
1
2
b
1
3
)÷(
1
3
a
1
6
b
5
6
)．
计算
（1）(2
7
9
)0.5+0.1-2+(2
10
27
)-
2
3
-3π0+
37
48

（2）2(lg
2
)2+lg
2
•lg5+
(lg
2
)2-lg2+1
．

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