题目内容
求函数y＝x4－x3的极值．
解：．
令，即，解得，．
当x变化时，，的变化情况如下表：
因此，当时，有极小值，且．
已知函数f(x)＝(π－a)(a－b)(a，b∈R，a＜b)．
(Ⅰ)当a＝1，b＝2时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；
(Ⅱ)设x1，x2是f(x)的两个极值点，x3是f(x)的一个零点，且x3≠x1，x3≠x2．
证明：存在实数x4，使得x1，x2，x3，x4按某种顺序排列后构成等差数列，并求x4．
对于函数f(x)＝－x4＋x3＋ax2－2x－2，其中a为实常数，已知函数
y＝f(x)的图象在点(－1，f(－1))处的切线与y轴垂直．
(Ⅰ)求实数a的值；
(Ⅱ)若关于x的方程f(3x)＝m有三个不等实根，求实数m的取值范围；
已知函数f(x)＝(x－a)2(x－b)(a，b∈R，a＜b).
(1)当a＝1，b＝2时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程.
(2)设x1，x2是f′(x)＝0的两个根，x3是f(x)的一个零点，且x3≠x1，x3≠x2.
证明：存在实数x4，使得x1，x2，x3，x4按某种顺序排列后成等差数列，并求x4.
x3的极值．
．
，即
，解得
，
．
，
的变化情况如下表：
时，
．
x3的极值．
x4＋
x3＋ax2－2x－2，其中a为实常数，已知函数