Question

如右图是底面积为，体积为的正三棱锥的主视图（等腰三角形）和俯视图（等边三角形），此三棱锥的侧视图的面积为（ ）

A．6
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先求出下底面的边长，得到侧视图的一条边长，再根据三棱锥的高就是侧视图的高，利用体积公式求出高，代入三角形的面积公式得到结果．
解答：解：由题知几何体是一个正三棱锥，
因为底面积为=•a•a•sin60°⇒a=2；
即三棱锥的底面是一个边长为2的正三角形，
∴侧视图的一条边长是下底面三角形的高为：×2=，
又因为三棱锥的高就是侧视图的高，高是==3，
∴侧视图的面积是××3=．
故选：B．
点评：本题考查由三视图还原几何体并且看出几何体各个部分的长度，本题解题的关键是求出几何体的侧视图中的边长．