Question

设x＞0，P=2^x+2^-x，Q=（sinx+cosx）²，则

1. A.
   P≥Q
2. B.
   P≤Q
3. C.
   P＞Q
4. D.
   P＜Q

Answer 1

C
分析：已知x＞0，P=2^x+2^-x，Q=（sinx+cosx）²，利用作差法进行求解．
解答：2^x+2^-x（当且仅当x=0，等号成立），而x＞0，故P＞2，
Q=（sinx+cosx）²=1+sin2x，而sin2x≤1，故Q≤2，
故选C．
点评：此题考查指数函数和三角函数的性质，利用作差法进行求解，是一道基础题．