Question

设x＞0，P=2^x+2^-x，Q=（sinx+cosx）²，则（　　）

• A、P≥Q
• B、P≤Q
• C、P＞Q
• D、P＜Q

Answer 1

分析：已知x＞0，P=2^x+2^-x，Q=（sinx+cosx）²，利用作差法进行求解．

解答：解：2^x+2^-x≥2

2x•2-x

=2（当且仅当x=0，等号成立），而x＞0，故P＞2，
Q=（sinx+cosx）²=1+sin2x，而sin2x≤1，故Q≤2，
故选C．

点评：此题考查指数函数和三角函数的性质，利用作差法进行求解，是一道基础题．