题目内容
函数
．
（1）求函数
的极值；
（2）设函数
，对
，都有
，求实数m的取值范围．
（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：解题思路：（1）求导，令
得
，列表即可极值；（2）因为
，都有
，所以只需
即可，即求
的最值.规律总结：（1）利用导数求函数的极值的步骤：①求导；②解，得分界点；③列表求极值点及极值；（2）恒成立问题要转化为求函数的最值问题.注意点：因为，都有，所以只需即可.
试题解析：（1）因为
，所以
，
令
，解得
，或
，则
x |
| －2 |
| 2 |
|
| ＋ | 0 | － | 0 | ＋ |
| ↗ |
| ↘ |
| ↗ |
故当时，
有极大值，极大值为
；
当
时，有极小值，极小值为
．
（2）因为，都有，所以只需即可．
由（1）知：函数在区间
上的最小值
，
又
，
则函数
在区间上的最大值
，
由，即
，解得
，
故实数m的取值范围是．
考点：1.函数的极值；2.不等式恒成立问题.
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（
），计算得
，
，
，
，
，由此推算：当
时，有（ ）
（
（
（
（
在复平面上对应的点位于（ ）
，若对任意
，都有
，则称f(x)为“H函数”，给出下列函数：①
；②
；③
；④
其中是“H函数”的个数为
，
.则
为
，
B．
，
，
D．
，
，条件q：
，若p是q的充分不必要条件，则实数
的取值范围是_____________． 
的准线与圆
相切，则
的值为( ).
B．1 C．2 D．4
和
，使得函数
和
对其公共定义域上的任意实数
都满足：
和
恒成立，则称此直线
为
和
的“隔离直线”．已知函数
．有下列命题：
在
内单调递增;
和
之间存在“隔离直线”, 且b的最小值为-4;
和
之间存在“隔离直线”, 且k的取值范围是
;
和
之间存在唯一的“隔离直线”
．