题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为 ．
【答案】分析：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，证明D1D⊥平面ABCD，则∠D1AD=α，就是直线AD1平面ABCD所成角，解直角三角形D1AD即可．
解答：
解：∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，
∴D1D⊥平面ABCD，
∴直线AD是直线AD1在平面ABCD内的射影，
∴∠D1AD=α，就是直线AD1平面ABCD所成角，
在直角三角形AD1AD中，
AD1=D1D，
∴∠AD1AD=45°
故答案为：45°
点评：考查直线和平面所成的角，求直线和平面所成的角关键是找到斜线在平面内的射影，把空间角转化为平面角求解，属基础题
解答：
解：∵正方体ABCD-A1B1C1D1中，∴D1D⊥平面ABCD，
∴直线AD是直线AD1在平面ABCD内的射影，
∴∠D1AD=α，就是直线AD1平面ABCD所成角，
在直角三角形AD1AD中，
AD1=D1D，
∴∠AD1AD=45°
故答案为：45°
点评：考查直线和平面所成的角，求直线和平面所成的角关键是找到斜线在平面内的射影，把空间角转化为平面角求解，属基础题
练习册系列答案
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