题目内容
11、函数f（x）=-x2+2（a-2）x+3在区间[-2，-1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减，则实数a的取值范围是
[1，3]
．分析：先求二次函数的对称轴，由函数在区间[-2，-1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减，根据二次函数的图象可得，a-2≥-1且a-2≤1解不等式可得
解答：解：因为函数f（x）=-x2+2（a-2）x+3在区间[-2，-1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减
而函数的对称轴x=a-2
根据二次函数的性质可得，a-2≥-1且a-2≤1
解可得，1≤a≤3
故答案为：[1，3]
而函数的对称轴x=a-2
根据二次函数的性质可得，a-2≥-1且a-2≤1
解可得，1≤a≤3
故答案为：[1，3]
点评：本题主要考查了二次函数的对称轴与单调区间的关系，属于基础试题．
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