Question

已知向量的夹角为

1. A.
   30°
2. B.
   45°
3. C.
   60°
4. D.
   90°

Answer 1

C
分析：根据两个向量的数乘和加法运算后的模的值，两边平方，代入两个向量的模．求出两个向量的数量积，写出向量的夹角公式，代入数据，得到两个向量的夹角的余弦，根据向量的夹角的范围，得到结果．
解答：∵|2|=，
∴=37，
∵||=2，||=3，
∴16+4+9=37，
∴=3，
∴cosθ==，
∵θ∈[0°，180°]，
∴θ=60°，
故选C．
点评：本题考查数量积的应用，数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直，本题是应用中的求夹角，解题过程中注意夹角本身的范围，避免出错．