Question

给出若干数字按下图所示排成倒三角形，其中第一行各数依次是l，2，3，…，2013，从第二行起每一个数都等于它“肩上”两个数之和，最后一行只有一个数M，则这个数M是

2014×2²⁰¹¹

．

Answer 1

分析：从第一行为1，2，3 和1，2，3，4的两个“小三角形”的例子，结合图形归纳得出结果，猜测出M．

解答：解：从第一行为1，2，3 及1，2，3，4的两个“小三角形”，
归纳得结果为（3+1）×2¹及（5+1）×2³，猜一般为（n+1）×2^n-2．
当n=2013时，“金字数”M=2014×2²⁰¹¹．
故答案为：2014×2²⁰¹¹．

点评：本题考查了由数表探究数列规律的问题，解答这类问题时，可以由简单的例子观察分析，总结规律，得出结论．