Question

方程|x|=cosx在（-∞，+∞）内解的个数是

2

．

Answer 1

分析：一坐标系内作出函数y=cosx和y=|x|的图象，可得当x∈（-∞，+∞）时，两曲线共有2个交点，由此即可得到本题的答案．

解答：解：同一坐标系内作出函数y=cosx和y=|x|的图象，如右图所示．
对照图象，得两曲线在（-∞，+∞）内共有2个交点．
得方程|x|=cosx在（-∞，+∞）内解的个数是：2个．
故答案为：2．

点评：本题给出含有余弦和绝对值的方程，求方程根的个数，着重考查了绝对值函数和余弦函数的图象与性质、函数的零点等知识，属于中档题．