题目内容

三个数log_0.60.8，log_3.40.7和（ $数学公式$ ） $数学公式$ ，由小到大的顺序是________．

$\text{[math]}$
分析：利用对数函数的性质，可以判断前两个对数值与0和1的关系，化负指数幂为正指数幂后可以判断最后一个指数式的值与1的大小，从而可得三个数的大小顺序．
解答：因为log_0.60.8＞log_0.61=0，且log_0.60.8＜log_0.60.6=1，
log_3.40.7＜log_3.41=0，
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ＞3⁰=1．
所以，三个数log_0.60.8，log_3.40.7和 $\text{[math]}$ 由小到大的顺序是：
$\text{[math]}$ ．
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了不等关系与不等式，考查了对数式的运算性质，考查了有理指数幂的化简，该类大小比较问题，有时借助于0和1为媒介，往往能起到事半功倍的效果，此题是基础题．