题目内容

已知等比数列{an}的各项均是不等于1的正数,数列{bn}满足bn=lnan,b3=18,b6=12,则数列{bn}的前n项和的最大值等于

A.126                B.130                C.132                D.134

C  因为{an}是各项均不等于1的正数,

所以bn=lnan,为等差数列.由b3=18,b6=12得b1=22,d=-2,

∴bn=22+(n-1)×(-2)=24-2n.

令24-2n≥0得n≤12.故{bn}的前11项或前12项的和最大,

S11=S12=12×22+×12×11×(-2)=132.

练习册系列答案
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5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，则q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通项公式；
（2）令bn=log3an，求数列{
1bnbn+1
}的前n项和Sn．
已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4，则数列{an}的公比q=
3
3
．
已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．
已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，则n=
9
9
．

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