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在四面体PABC中，各棱长均为2，M为棱AB的中点，则异面直线PA和CM所成角的余弦值为                ．

    

练习册系列答案
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精英家教网在四面体PABC中，各棱长均为2，M为棱AB的中点，则异面直线PA和CM所成角的余弦值为
 
．
在四面体PABC中，已知∠APB=∠BPC=∠CPA=
π
2
，且各棱长的和为
2
+1，则这个四面体体积的最大值是
 
．
精英家教网如图，在四面体PABC中，PC⊥AB，PA⊥BC，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点．
（Ⅰ）求证：DE∥平面BCP；
（Ⅱ）求证：四边形DEFG为矩形；
（Ⅲ）是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由．
如图，在四面体PABC中，点D，E，F，分别是棱AP，AC，BC的中点．
（1）若G为PB的中点，且PC⊥AB，求证：四边形DEFG为矩形；
（2）过D，E，F的平面与PB交于G，试确定四边形DEFG的形状？并说明理由？
（2012•广州一模）如图，在四面体PABC中，PA=PB，CA=CB，D、E、F、G分别是PA、AC、CB、BP的中点．
（1）求证：D、E、F、G四点共面；
（2）求证：PC⊥AB；
（3）若△ABC和△PAB都是等腰直角三角形，且AB=2，PC=
2
，求四面体PABC的体积．

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