题目内容
（不等式选讲选做题）x、y＞0，x+y=1，则(x+
)(y+
)的最小值为______．
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
(x+
)(y+
)=xy+
+
+
=
=
=xy+
-2
∵x+y=1
∴xy≤(
)2=
令xy=t则0＜t≤
∴(x+
)(y+
)=t+
-2
∵t+
-2在(0，
]递减
当t=
最小为
故答案为
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| x |
| y |
| y |
| x |
| 1 |
| xy |
| x2y2+x2+y2+1 |
| xy |
=
| x2y2+(x+y)2-2xy+1 |
| xy |
=xy+
| 2 |
| xy |
∵x+y=1
∴xy≤(
| x+y |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
令xy=t则0＜t≤
| 1 |
| 4 |
∴(x+
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| 2 |
| t |
∵t+
| 2 |
| t |
| 1 |
| ，4 |
当t=
| 1 |
| 4 |
| 25 |
| 4 |
故答案为
| 25 |
| 4 |
练习册系列答案
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，则线段CD的长为 ．
）的直角坐标是 ．
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