题目内容
下列命题中是真命题的为（ ）
A．函数y=2sin2x的图象向右平移
| ||||
| B．函数f（x）=xcos2x在区间[0，2π]上的零点个数为5 | ||||
C．函数y=log
| ||||
D．命题“若α=
|
A．函数y=2sin2x的图象向右平移
个单位后得到函数y=2sin2（x-
）=2sin（2x-
），所以A错误．
B．由f（x）=xcos2x=0，得x=0或cos2x=0，因为x∈[0，2π]，所以解得x=
，
，
，
，所以共有5个零点，所以B正确．
C．由x2-5x+6＞0得x＞3或x＜2，即函数的定义域为（-∞，2）∪（3，+∞），所以C错误．
D．根据逆否命题的定义可知命题“若α=
，则tanα=1”的逆否命题是：若α≠
，则tanα≠1．所以D错误．
故选B．
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
B．由f（x）=xcos2x=0，得x=0或cos2x=0，因为x∈[0，2π]，所以解得x=
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
| 7π |
| 4 |
C．由x2-5x+6＞0得x＞3或x＜2，即函数的定义域为（-∞，2）∪（3，+∞），所以C错误．
D．根据逆否命题的定义可知命题“若α=
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
故选B．
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