题目内容

已知△ABC中，A(2，－1)，B(4，3)，C(3，－2)，求：(1)BC边上的高所在直线的方程；(2)AB边中垂线的方程；(3)∠A的平分线所在直线的方程．

答案：
解析：

　　解:(1)，∴BC边上高所在直线的斜率是，又过点A，∴该直线方程是y＋1＝，即x＋5y＋3＝0．

　　(2)同理得AB边上中垂线的方程x＋2y－5＝0．

　　(3)直线AB：2x－y－5＝0，直线AC：x＋y－1＝0，设P(x，y)是∠A平分线上的点，则，又结合图形可知∠A的平分线的斜率大于0，∴所求∠A平分线所在直线的方程是．


练习册系列答案
相关题目
已知△ABC中，A=60°，a=
15
，c=4，那么sinC=
2
5
5
2
5
5
．
已知△ABC中，A（4，2），B（1，8），C（-1，8）．
（1）求AB边上的高所在的直线方程；
（2）直线l∥AB，与AC，BC依次交于E，F，S△CEF：S△ABC=1：4．求l所在的直线方程．
已知△ABC中，a=2，b=1，C=60°，则边长c=
3
3
．
已知△ABC中，a=2
3
，若
m
=(-cos
A
2
，sin
A
2
)，
n
=(cos
A
2
，sin
A
2
)满足
m
•
n
=
1
2
．（1）若△ABC的面积S=
3
，求b+c的值．（2）求b+c的取值范围．
已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，且
(AB)2
=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
．
（Ⅰ）判断△ABC的形状，并求t=sinA+sinB的取值范围；
（Ⅱ）若不等式a2（b+c）+b2（c+a）+c2（a+b）≥kabc，对任意的满足题意的a，b，c都成立，求k的取值范围．

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