题目内容

（1）计算：(-
1
3
-1
)0+lne-
(-5)2
+8
1
3
+lg2+lg5；
（2）已知tanα=2，求下列各式的值：
     ①tan(α+
π
4
)
     ②
sinα+cosα
sinα-cosα
．
分析：（1）直接化简可得结论；
（2）①利用和角的正切公式可得结论；②弦化切，代入可求．
解答：解：（1）原式=1+1-5+2+1=0        
（2）①原式=
tanα+tan
π
4
1-tanαtan
π
4
=
tanα+1
1-tanα
=
2+1
1-2
=-3．
②原式=
tanα+1
tanα-1
=
2+1
2-1
=3．
点评：本题考查求值问题，考查和角的正切公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
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（1）计算[(
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2
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3
4
)]÷
3
2
．
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（3）计算4lg2+3lg5-lg
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．
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1
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32
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5
．

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