题目内容

设x＞0，求y=
2x2+5x+3x
，何时有最小值，并说明此时x的值．
分析：化简后利用基本不等式即可得出．
解答：解：∵x＞0，
∴y=2x+
3
x
+5≥2
2x•
3
x
+5=2
6
+5．
当且仅当2x=
3
x
，x＞0即x=
6
2
时，取得最小值2
6
+5．
点评：本题主要考查了基本不等式的性质，熟练掌握“一正，二定，三相等”是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
（1）求函数y=x（a-2x）（x＞0，a为大于2x的常数）的最大值；
（2）设x＞-1，求函数y=
(x+5)(x+2)x+1
的最值．
（1）求
2x-1
3x+1
＞0的解集
（2）设x＞0，y＞0且x+y=1，求
2
x
+
1
y
的最小值．
已知定义在R+上的函数f（x）有2f(x)+f(
1
x
)=2x+
1
x
+3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g(x)=
f2(x)-2x
(x＞0)，直线y=
2
n-x（n∈N*）分别与函数y=g（x），y=g-1（x）交于An、Bn两点（n∈N*）．设an=|AnBn|，Sn为数列{an}的前n项和．
①求an，并证明
S
2
n-1
=
S
2
n
-
2Sn
n
+
1
n2
(n≥2)；
②求证：当n≥2时，Sn2＞2(
S2
2
+
S3
3
+…+
Sn
n
)．
对于集合M，N，定义M-N={x|x∈M且x∉N}，M+N=（M-N）∪（N-M），设A={x|y=
4x+9
x-2
}，B={y|y=1-2x，x＞0}，求A+B．
设y=f(x)是二次函数,方程f(x)=0有两个相等的实根,且f′(x)=2x+2.

(1)求y=f(x)的表达式;

(2)求y=f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网