若函数f的定义域.值域都是R.则不等式f有解的充要条件是( )A．?x∈R.fB．有无穷多个x ＞g(x)C．?x∈R.fD．{ x∈R|f}=? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若函数f（x）和g（x）的定义域、值域都是R，则不等式f（x）＞g（x）有解的充要条件是（　　）

A．?x∈R，f（x）＞g（x）

B．有无穷多个x （x∈R ），使得f（x）＞g（x）

C．?x∈R，f（x）＞g（x）

D．{ x∈R|f（x）≤g（x）}=?

分析：结合不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答：解：要使不等式f（x）＞g（x）有解，则只需存在x∈R，使f（x）＞g（x）成立即可．
故选A．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用特称命题和全称命题的定义是解决本题的关键．

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5、若函数f（x）和g（x）的定义域、值域都是R，则不等式f（x）＞g（x）有解的充要条件是（　　）

A、??x∈R，f（x）＞g（x）

B、有无穷多个x（x∈R），使得f（x）＞g（x）

C、??x∈R，f（x）＞g（x）

D、{x∈R|f（x）≤g（x）}

已知函数f（x）=x²+（a+1）x+lg|a+2|，g（x）=（a+1）x，（a∈R，a≠-2）．
（1）若函数f（x）和g（x）在区间[lg|a+2|，（a+1）²]上都是减函数，求实数a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，比较f（1）与

的大小，写出理由．

已知a，b是实数，函数f（x）=x³+ax，g（x）=x²+bx，f′（x）和g′（x）是f（x），g（x）的导函数，若f′（x）g′（x）≥0在区间I上恒成立，则称f（x）和g（x）在区间I上单调性一致
（1）设a＞0，若函数f（x）和g（x）在区间[-1，+∞）上单调性一致，求实数b的取值范围；
（2）设a＜0，且a≠b，若函数f（x）和g（x）在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值．

若函数f（x）和g（x）都是奇函数，且F（x）=af（x）+bg（x）+2在（0，+∞）上有最大值6，则F（x）在（-∞，0）上（　　）

A．有最小值-2

B．有最大值-5

C．有最小值-1

D．有最大值-3

若函数f（x）和g（x）都为奇函数，函数F（x）=af（x）+bg（x）+3在（0，+∞）上有最大值10，则F（x）在（-∞，0）上有（　　）

A．最小值-10

B．最小值-7

C．最小值-4

D．最大值-10