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正方体中，点P为棱AB上的动点，则A
1
D与PD
1
所成角是__________.
试题答案
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解析：
以A为原点，AB、AD、AA
1
分别为坐标轴，建立空间直角坐标系即可.
答案
:
90°
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11、如图所示在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，点P
在线段AD
1
上运动，给出以下四个命题：
①异面直线C
1
P和CB
1
所成的角为定值；
②二面角P-BC
1
-D的大小为定值；
③三棱锥D-BPC
1
的体积为定值；
④直线CP与直线ABC
1
D
1
所成的角为定值．
其中真命题的个数为（ ）
A、1
B、2
C、3
D、4
5、如图，在棱长为5的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，EF是棱AB上的一条线段，且EF=2，Q是A
1
D
1
中点，点P是棱C
1
D
1
上动点，则四面体PQEF的体积（ ）
A、是变量且有最大值
B、是变量且有最小值
C、是变量且有最大值和最小值
D、是常量
在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，P为棱BB
1
的中点，则在平面BCC
1
B
1
内过点P与直线AC成50°角的直线有（ ）
A．0条
B．1条
C．2条
D．无数条
（2012•海淀区一模）在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，若点P是棱上一点，则满足|PA|+|PC′|=2的点P的个数为（ ）
A．4
B．6
C．8
D．12
如右图，在正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中，M是棱DD
1
的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A
1
B
1
上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角的大小为（ ）
A．与点P的位置有关
B．45°
C．60°
D．90°
关 闭
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在线段AD1上运动，给出以下四个命题：
5、如图，在棱长为5的正方体ABCD-A1B1C1D1中，EF是棱AB上的一条线段，且EF=2，Q是A1D1中点，点P是棱C1D1上动点，则四面体PQEF的体积（ ）
（2012•海淀区一模）在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中，若点P是棱上一点，则满足|PA|+|PC′|=2的点P的个数为（ ）
如右图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是棱DD1的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角的大小为（ ）