Question

曲线y=-

2

x

在点（1，-2）处的切线方程为

y=2x-4

．

Answer 1

分析：欲求曲线在点（1，-2）处的切线方程，只须求出其斜率即可，故先利用导数求出在x=-1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决．

解答：解：∵y'=

2

x2

，当x=1时，得切线的斜率为2，所以k=2；
所以曲线在点（1，-2）处的切线方程为：y=2x-4．
故答案为：y=2x-4．

点评：本小题主要考查直线的斜率、导数的几何意义、利用导数研究曲线上某点切线方程等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．