题目内容

已知BC是圆x²+y²=25的动弦,且|BC|=6,则BC中点的轨迹方程是______________________.

x²+y²=16

解析:设BC中点M的坐标为M(x,y),则|OM|²+|MB|²=r².

∴x²+y²+3²=5²,即x²+y²=16.

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已知圆F：x²+（y-1）²=1，抛物线顶点在原点，焦点是圆心F，过F作直线l作直线l交物线C和圆F，交点依次为A、B、C、D，且倾角为α，α为何值时，线段|AB|、|BC|、|CD|成等差数列．

已知A是抛物线y=

x2上的动点，B、C两点分别在x轴的正、负半轴上，圆M：x²+（y-2）²=4内切于△ABC，切点分别为T₁，T₂和原点O，设BC=m，AT₁=n．
（Ⅰ）证明：

为定值．
（Ⅱ）已知点A在第一象限，且当△ABC周长最小时，试求△ABC的外接圆方程．

已知BC是圆x²＋y²＝25的动弦，且|BC|＝6，则BC的中点的轨迹方程是

x²＋y²＝1

x²＋y²＝9

x²＋y²＝16

x＋y＝4

已知A是抛物线

上的动点，B、C两点分别在x轴的正、负半轴上，圆M：x²+（y-2）²=4内切于△ABC，切点分别为T₁，T₂和原点O，设BC=m，AT₁=n．
（Ⅰ）证明：

为定值．
（Ⅱ）已知点A在第一象限，且当△ABC周长最小时，试求△ABC的外接圆方程．

已知BC是圆x²+y²＝25的动弦，且|BC|＝6，则BC的中点的轨迹方程是

A.
x²+y²＝1
B.
x²+y²＝9
C.
x²+y²＝16
D.
x+y＝4