题目内容
过点P(-
,0)作直线l交椭圆11x
+y=9于M、N两点，若以M、N为直径的圆恰好过椭圆中心，求直线l的方程.
设
：x=my=
代入11x2+y2=9
(11m2+1)y2-22my+24=0 （*）
OM⊥ON
x1x2+y1y2=(my1-) (my2-)+y1y2
=(m2+1)y1y2-m(y1+y2)+3=0
由韦达定理代入：
m=± 且此时（*）式，△>0
∴：x±y-=0
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+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
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