Question

已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A＞0，0＜φ＜π)，x∈R的最大值是1，其图像经过点，
（1）求f(x)的解析式；
（2）已知α，β∈(0，)，且f(α)=，f(β)=，求f(α-β)的值。

Answer 1

解：（1）依题意有A=1，则，
将点代入得，
而0＜φ＜π，∴，∴，
故；
（2）依题意有，
而，
∴，
。