题目内容

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，若
7+
a
t
=7
a
t
，（a，t均为正实数），根据以上等式，可推测a，t的值，则a-t=
-41
-41
．
分析：观察所给的等式，应有a=7，t=72-1=48，计算得出结果．
解答：解：根据
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…
可知若
7+
a
t
=7
a
t
，（a，t均为正实数）
应有a=7，t=72-1=48，
所以a-t=7-48=-41
故答案为：-41
点评：本题考查归纳推理，考查对于所给的式子的理解，主要看清楚式子中的项与项的数目与式子的个数之间的关系．
练习册系列答案
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已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…若
6+
a
t
=6
a
t
，（a，t均为正实数），则类比以上等式，可推测a，t的值，a+t=
 
．
已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，若
6+
a
t
=6
a
t
，(a，t均为正实数），类比以上等式，可推测a，t的值，则a-t=
-29
-29
．
已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…
6+
a
b
=6
a
b
(a，b均为实数），请推测a=
6
6

b=
35
35
．
已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，
6+
a
b
=6
a
b
，a，b均为正实数，由以上规律可推测出a、b的值，则a+b=
41
41
．

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