题目内容
【题目】定义在[0，1]上的函数f（x）满足：①f（0）=0；②f（x）+f（1﹣x）=1；③f（ 
）= 
f（x）；④当0≤x1＜x2≤1时，f（x1）≤f（x2）．则f（ 
）= ．
【答案】
【解析】解：∵函数f（x）在[0，1]上为非减函数，且①f（0）=0；③f（1﹣x）+f（x）=1， 令x=1可得f（1）=1．
∵f（ 
）= 
f（x）；
∴f（ 
）= f（1）= ；
再由③可得f（ ）+f（1﹣ ）=1，故有f（ 
）= ．
对于②f（ ）= f（x）；
由此可得 f（ 
）= f（ ）= 
，f（ 
）= f（ ）= 
、f（ 
）= f（ ）= 
、f（ 
）= 
．f（ 
）= 
，f（ 
）=
令x= ，由f（ ）= ，可得 f（ 
）= ，f（ 
）= ，f（ 
）= ，f（ 
）= ．f（ 
）= ，f（ 
）=
再 ＜ 
＜ ，可得 =f（ ）≤f（ ）≤f（ ）= ，
得f（ ）= ，
所以答案是
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