题目内容
(本题满分12分)已知函数![]()
的图象关于
轴对称,且
,求满足
的
的取值范围.
.
【解析】
试题分析:先由
化为指数不等式解得
的范围,再由函数![]()
的图象关于
轴对称,知函数为偶函数,检验
的值使
为偶函数,可以求出
,再利用函数
图像在第一、三象限,且分别在一、三象限为减函数,把不等式转化为
的比较.
试题解析:函数![]()
满足
得![]()
所以:
,于是
,故![]()
由于
,于是
或![]()
因为函数![]()
的图象关于
轴对称,故![]()
则
可变为
,于是
①若
,则![]()
②若
,则![]()
③若
,则![]()
综上所述,
的取值范围是![]()
考点:1.幂函数的图像及性质;2.指数不等式.
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