题目内容

(本题满分12分)已知函数的图象关于轴对称,且,求满足的取值范围.

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【解析】

试题分析:先由化为指数不等式解得的范围,再由函数的图象关于轴对称,知函数为偶函数,检验的值使为偶函数,可以求出,再利用函数图像在第一、三象限,且分别在一、三象限为减函数,把不等式转化为的比较.

试题解析:函数满足

所以:,于是,故

由于,于是

因为函数的图象关于轴对称,故

可变为,于是

①若,则

②若,则

③若,则

综上所述,的取值范围是

考点:1.幂函数的图像及性质;2.指数不等式.

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