题目内容

已知圆柱底面半径为,平面β与圆柱母线夹角为60°,在平面β上以G1G2所在直线为横轴,以G1G2中点为原点,建立平面直角坐标系,求平面β与圆柱截口椭圆的方程.

解:过G1作G1H⊥BC于H.∵圆柱底面半径为,∴AB=.∵四边形ABHG1是矩形,∴AB=G1H=.在Rt△G1G2H中,G1G2==4.又椭圆短轴长等于底面圆的直径,

∴椭圆的标准方程为=1.

 

 


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