题目内容
设函数y=f（x）在区间（0，+∞）内是减函数，则a=f（sin
），b=f（sin
），c=f（sin
）的大小关系是（ ）A．c＞b＞a
B．b＞c＞a
C．b＞a＞c
D．a＞b＞c
【答案】分析：先根据正弦函数的单调性比较出sin
，sin
，sin
的大小，进而根据函数f（x）的单调性比较出f（sin
），f（sin
），f（sin
）的大小，即a，b和c的大小．
解答：解：∵0＜sin
＜sin
＜sin
，函数y=f（x）在区间（0，+∞）内是减函数，
∴f（sin
）＞f（sin
）＞f（sin
）
即a＞b＞c
故选D
点评：本题主要考查了函数的单调性．在解题的过程中要注意函数的单调区间．
，sin
，sin
的大小，进而根据函数f（x）的单调性比较出f（sin
），f（sin
），f（sin
）的大小，即a，b和c的大小．解答：解：∵0＜sin
＜sin
＜sin
，函数y=f（x）在区间（0，+∞）内是减函数，∴f（sin
）＞f（sin
）＞f（sin
）即a＞b＞c
故选D
点评：本题主要考查了函数的单调性．在解题的过程中要注意函数的单调区间．
练习册系列答案
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设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义．对于给定的正数K，定义函数 fk(x)=
，取函数f（x）=2-x-e-x．若对任意的x∈（+∞，-∞），恒有fk（x）=f（x），则（ ）
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| A、K的最大值为2 |
| B、K的最小值为2 |
| C、K的最大值为1 |
| D、K的最小值为1 |