Question

求证：

1

log519

+

2

log319

+

3

log219

＜2．

Answer 1

证明：要证

1

lo g 195

+

2

lo g 193

+

3

lo g 192

＜2成立，
只需证lo

g

519

+lo

g

919

+lo

g

819

＜2成立，-----（3分）
即证lo

g

5•9•819

＜2成立，只需证5×9×8＜19² 成立，--------（6分）
因为5×9×8=360，19²=361，显然5×9×8＜19² 成立，所以，

1

lo g 195

+

2

lo g 193

+

3

lo g 192

＜2．-------------（8分）