题目内容

函数f（x）= $数学公式$ + $数学公式$ 的定义域是________．

[-3，-2]∪（-2，2）∪（2，3]
分析：利用分母不为0，偶次方根非负，解不等式组，即可得到结果．
解答：要使函数有意义，必须： $\text{[math]}$ ，
即 $\text{[math]}$
解得x∈[-3，-2]∪（-2，2）∪（2，3]
故答案为：[-3，-2]∪（-2，2）∪（2，3]．
点评：本题是基础题，考查函数的定义域的求法，不等式的解法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．

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已知函数f(x)=ax-

-2lnx，f(1)=0．
（1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′(

)-nan+1．
①若a₁≥3，求证：a_n≥n+2；
②若a₁=4，试比较

的大小，并说明你的理由．

（1）若任意直线l过点F（0，1），且与函数f（x）=

x2的图象C交于两个不同的点A，B，分别过点A，B作C的切线，两切线交于点M，证明：点M的纵坐标是一个定值，并求出这个定值；
（2）若不等式f（x）≥g（x）恒成立，g（x）=alnx（a＞o）求实数a的取值范围；
（3）求证：

，（其中e为无理数，约为2.71828）．

已知函数 $数学公式$ ．
（1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且 $数学公式$ ．
①若a₁≥3，求证：a_n≥n+2；
②若a₁=4，试比较 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的大小，并说明你的理由．

已知函数f(x)=ax-

-2lnx，f(1)=0．
（1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′(

)-nan+1．
①若a₁≥3，求证：a_n≥n+2；
②若a₁=4，试比较

的大小，并说明你的理由．

．
（1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且

．
①若a₁≥3，求证：a_n≥n+2；
②若a₁=4，试比较

的大小，并说明你的理由．