Question

在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，则DB=（　　）

• A、

  a

  4

• B、

  a

  3

• C、

  a

  2

• D、

  3a

  4

Answer 1

考点：直角三角形的射影定理

专题：几何证明

分析：画出图形，根据图形，结合直角三角形的性质，进行解答问题，即可得出正确的答案．

解答：解：如图所示，
△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°；
∴BC=

1

2

AB；
又∵CD⊥AB于D，AB=a，
∴∠BCD=30°，
∴DB=

1

2

BC=

1

4

AB=

a

4

．
故选：A．

点评：本题考查了直角三角形的性质应用问题，解题时应画出图形，根据图形解答问题，是基础题．