Question

全集U=R，A={x||x|≥1}，B={x|x²-2x-3＞0}，求（C_UA）∩（C_UB）．

Answer 1

解：由已知得：
A={x||x|≥1}={x|x≥1或x≤-1}，
B={x|x²-2x-3＞0}={x|（x+1）（x-3）＞0}={x|x＜-1或x＞3}，
∵全集U=R，
∴C_UA={x|-1＜x＜1}，
C_UB={x|-1≤x≤3}，
∴（C_UA）∩（C_UB）={x|-1＜x＜1}．
故答案为（C_UA）∩（C_UB）={x|-1＜x＜1}．
分析：先分别解答集合A、B中的不等式，进而求出集合A、B，然后运用集合交、并、补的运算法则解答．
点评：本体主要考查集合交并补运算中的交和补的运算，属于基础题，应当相当熟练．