题目内容
求证:
+
+…+
＞1.
证明：(1)当n=1时,左边=++=
＞1,
∴原不等式成立.
(2)假设当n=k时,命题成立,即
＞1,则当n=k+1时,左边=
+…+
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∵
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而
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∴
＞0.
∴当n=k+1时,不等式也成立.
综合(1)(2),对于任意n∈N*,原不等式成立.
练习册系列答案
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++…+＞1.题目内容
求证:++…+＞1.
证明：(1)当n=1时,左边=++=＞1,
∴原不等式成立.
(2)假设当n=k时,命题成立,即
＞1,则当n=k+1时,左边=+…+.
∵,
而,
∴＞0.
∴当n=k+1时,不等式也成立.
综合(1)(2),对于任意n∈N*,原不等式成立.
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