Question

已知圆：和圆：相交于A、B两点，求公共弦AB的长．

Answer 1

答案：略
解析：

解法1：把两圆的方程相减，消去二次项得到一个二元一次方程，此方程即为公共弦AB所在的直线方程4x＋3y－10＝0． 由解得或 ∴A、B的坐标分别是(－2，6)、(4，－2)． 故． 解法2：同解法1，先求出公共弦所在直线l的方程为4x＋3y－10=0． 过作于D，圆心(5，5)，半径，则． 解法3：圆的圆心为(5，5)，半径，又两圆的圆心距 ．由四边形正方形可得｜AB｜=10．

提示：

两圆的相交得公共弦，只要把公共弦所在直线的方程求出，其他问题就迎刃而解了．